Vì 1/3<>1/-2
nên hệ luôn có nghiệm duy nhất
\(\begin{cases}x+y=3m+2\\ 3x-2y=11-m\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x+3y=9m+6\\ 3x-2y=11-m\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}3x+3y-3x+2y=9m+6-11+m\\ x+y=3m+2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5y=10m-5\\ x=3m+2-y\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y=2m-1\\ x=3m+2-2m+1=m+3\end{cases}\)
Đặt \(A=x^2+y^2\)
\(=\left(m+3\right)^2+\left(2m-1\right)^2\)
\(=m^2+6m+9+4m^2-4m+1=5m^2+2m+10\)
\(=5\left(m^2+\frac25m+2\right)=5\left(m^2+2\cdot m\cdot\frac15+\frac{1}{25}+\frac{49}{25}\right)=5\left(m+\frac15\right)^2+\frac{49}{5}\ge\frac{49}{5}\forall m\)
Dấu '=' xảy ra khi m+1/5=0
=>m=-1/5
Đúng 0
Bình luận (0)
