Question

Answer 1

a: Sửa đề: AO=12,8(cm)

ΔADO vuông tại A

=>\(AO^2+OD^2=AD^2\)

=>\(OD^2=AD^2-AO^2=16^2-12,8^2=9,6^2\)

=>OD=9,6(cm)

Xét ΔABD vuông tại A có AO là đường cao

nên \(AO^2=OB\cdot OD\)

=>\(OB=\frac{AO^2}{OD}=\frac{12.8^2}{9,6}=\left(\frac{64}{5}\right)^2:\frac{48}{5}=\frac{4096}{25}\cdot\frac{5}{48}=\frac{256}{3}\cdot\frac15=\frac{256}{15}\left(\operatorname{cm}\right)\)

b: Xét ΔADC vuông tại D có DO là đường cao

nên \(AO\cdot AC=AD^2\)

=>AC=16^2/12,8=256/12,8=20(cm)

c: BD=BO+OD=9,6+256/15=400/15(cm)

Diện tích hình thang ABCD là:

\(S_{ABCD}=\frac12\cdot AC\cdot BD=\frac12\cdot20\cdot\frac{400}{15}=10\cdot\frac{400}{15}=\frac{4000}{15}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)