Bài 4:
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=8^2+15^2=64+225=289=17^2\)
=>BC=17(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot17=8\cdot15=120\)
=>\(AH=\frac{120}{17}\) (cm)
Bài 3:
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=41^2-9^2=\left(41-9\right)\left(41+9\right)=32\cdot50=1600=40^2\)
=>AC=40(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AD là đường cao
nên \(AD\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AD\cdot41=9\cdot40=360\)
=>\(AD=\frac{360}{41}\left(\operatorname{cm}\right)\)
Bài 1:
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=9^2+12^2=81+144=225=15^2\)
=>BC=15(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot15=12\cdot9=108\)
=>AH=108/15=7,2(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(BH=\frac{9^2}{15}=\frac{81}{15}=5,4\left(\operatorname{cm}\right)\)
BH+HC=BC
=>HC=15-5,4=9,6(cm)
