1:
a: \(\sqrt{48a^3b^5}=\sqrt{16a^2b^4}\cdot\sqrt{3ab}=4ab\cdot\sqrt{3ab}\)
b: \(\sqrt{50x^5y}=\sqrt{25x^4\cdot2xy}=5x^2\cdot\sqrt{2xy}\)
c: \(\sqrt{8\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}=\sqrt{8\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)
\(=\sqrt{4\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\cdot\sqrt2=2\sqrt2\left(\sqrt{x}-1\right)\)
d: \(\sqrt{5\left(x+2\cdot\sqrt{2x-4}\right)}\)
\(=\sqrt{5\cdot\left(x-2+2\cdot\sqrt{x-2}\cdot\sqrt2+2\right)}\)
\(=\sqrt{5\left(\sqrt{x-2}+\sqrt2\right)^2}=\sqrt5\cdot\left(\sqrt{x-2}+\sqrt2\right)\)
Bài 2:
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=15^2-8^2=225-64=161\)
=>AC≃12,7(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=\(\frac{AB}{BC}=\frac{8}{15}\)
nên \(\hat{C}\) ≃32 độ
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ABC}=90^0-32^0=58^0\)
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=20^2+27^2=400+729=1129\)
=>BC≃33,6(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có tan B=\(\frac{CA}{AB}=\frac{27}{20}=1,35\)
nên \(\hat{B}\) ≃53 độ
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)
=>\(\hat{C}=90^0-53^0=37^0\)
