Bài 6:
a: ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{C}+\hat{B}=90^0\)
=>\(\hat{B}=90^0-30^0=60^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có sin B=\(\frac{AC}{BC}\)
=>\(BC=5,4:\frac{\sqrt3}{2}=5,4\cdot\frac{2}{\sqrt3}=1,8\cdot\sqrt3\cdot2=3,6\sqrt3\) (cm)
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=\(\sin C=\frac{AB}{BC}\)
=>\(AB=BC\cdot\sin30=3,6\cdot\sqrt3\cdot\frac12=1,8\sqrt3\) (cm)
b: ΔABC vuông tại A có \(\hat{C}=45^0\)
nên ΔABC vuông cân tại A
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=45^0\) ; AB=AC=10cm
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=10^2+10^2=200\)
=>\(BC=10\sqrt2\) (cm)
Bài 7:
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AB^2=15^2-10^2=225-100=125\)
=>\(AB=5\sqrt5\) (cm)
Xét ΔABC vuông tại A có sin B=\(\frac{CA}{CB}=\frac{10}{15}=\frac23\)
nên \(\hat{B}\) ≃42 độ
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ACB}=90^0-42^0=48^0\)
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=7^2+12^2=49+144=193\)
=>\(BC=\sqrt{193}\) (cm)
Xét ΔABC vuông tại A có tan C=\(\frac{AB}{AC}=\frac{7}{12}\)
nên \(\hat{C}\) ≃31 độ
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)
=>\(\hat{B}=90^0-31^0=59^0\)
