a; Xét tứ giác SAOB có \(\hat{SAO}+\hat{SBO}=90^0+90^0=180^0\)
nên SAOB là tứ giác nội tiếp
=>S,A,O,B cùng thuộc một đường tròn
Xét (O) có
SA,SB là các tiếp tuyến
Do đó: SA=SB và OS là phân giác của góc AOB
ΔOAB cân tại O
mà OS là đường phân giác
nên OS⊥AB
b: SA=SB
=>ΔSAB cân tại S
=>\(\hat{SAB}=\hat{SBA}\) (1)
Xét tứ giác ADCE có \(\hat{ADC}+\hat{AEC}=90^0+90^0=180^0\)
nên ADCE là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{DAE}+\hat{DCE}=180^0\)
=>\(\hat{DCE}+\hat{SAB}=180^0\left(2\right)\)
Xét tứ giác BDCF có \(\hat{BDC}+\hat{BFC}=90^0+90^0=180^0\)
nên BDCF là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{DCF}+\hat{DBF}=180^0\)
=>\(\hat{DCF}+\hat{SBA}=180^0\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\hat{DCE}=\hat{DCF}\)
