Question

Answer 1

a:

ΔAHC vuông tại H

=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)

=>\(AH^2=10^2-8^2=100-64=36=6^2\)

=>AH=6

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(HA^2=HB\cdot HC\)

=>HB=HA^2/HC

=>x=6^2/8=4,5

ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(y^2=6^2+4,5^2=7,5^2\)

=>y=7,5

b:

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(CA^2=CH\cdot CB\)

=>\(x\left(x+32\right)=30^2=900\)

=>\(x^2+32x-900=0\)

=>(x+50)(x-18)=0

=>x=-50(loại) hoặc x=18(nhận)

=>CH=18

BC=BH+CH=18+32=50

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(y^2=50^2-30^2=2500-900=1600=40^2\)

=>y=40