a: ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)
=>\(\hat{B}=90^0-30^0=60^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có sin B=\(\frac{AC}{BC}\)
=>\(BC=\frac{AC}{\sin60}=10:\frac{\sqrt3}{2}=\frac{20}{\sqrt3}\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=\(\frac{AB}{BC}\)
=>\(AB=\frac{20}{\sqrt3}\cdot\sin30=\frac{10}{\sqrt3}\) (cm)
b: ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ABC}=90^0-45^0=45^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\)
nên ΔABC vuông cân tại A
=>AC=AB=10cm
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=10^2+10^2=100+100=200\)
=>\(BC=10\sqrt2\) (cm)
c: ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)
=>\(\hat{C}=90^0-35^0=55^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=\(\frac{AB}{BC}\)
=>AB=20*sin55≃16,38(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có sin B=\(\frac{AC}{BC}\)
=>AC=BC*sin35=20*sin35≃11,47(cm)
