Question

Answer 1

Bài 2;

Xét ΔHAB vuông tại H có tan B=\(\frac{AH}{HB}=\frac43\)

nên \(\hat{B}\) ≃53 độ

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ACB}=90^0-53^0=37^0\)

Bài 4:

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ACB}=90^0-30^0=60^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có cos B=\(\frac{BA}{BC}\)

=>\(\frac{6}{BC}=cos30=\frac{\sqrt3}{2}\)

=>\(BC=6\cdot\frac{2}{\sqrt3}=4\sqrt3\) (cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=\left(4\sqrt3\right)^2-6^2=48-36=12\)

=>\(AC=2\sqrt3\) (cm)

b: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot4\sqrt3=6\cdot2\sqrt3=12\sqrt3\)

=>AH=3(cm)

ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{4\sqrt3}{2}=2\sqrt3\) (cm)

ΔAHM vuông tại H

=>\(AH^2+HM^2=AM^2\)

=>\(HM^2=\left(2\sqrt3\right)^2-3^2=12-9=3\)

=>\(HM=\sqrt3\) (cm)

ΔAHM vuông tại H

=>\(S_{HAM}=\frac12\cdot HA\cdot HM=\frac12\cdot\sqrt3\cdot3=\frac{3\sqrt3}{2}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)