a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)
=>BC=5(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có
sin B=cosC=\(\frac{AC}{BC}=\frac45\)
cos B=sin C=\(\frac{AB}{BC}=\frac35\)
tan B=cot C=\(\frac{AC}{AB}=\frac43\)
cot B=tan C=\(\frac{AB}{AC}=\frac34\)
b: BC=1dm=10cm
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)
=>AC=8(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có
sin B=cosC=\(\frac{AC}{BC}=\frac{8}{10}=\frac45\)
cos B=sin C=\(\frac{AB}{BC}=\frac{6}{10}=\frac35\)
tan B=cot C=\(\frac{AC}{AB}=\frac86=\frac43\)
cot B=tan C=\(\frac{AB}{AC}=\frac68=\frac34\)
c: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=1^2+\left(\sqrt3\right)^2=2^2\)
=>BC=2(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có
sin B=cosC=\(\frac{AC}{BC}=\frac{\sqrt3}{2}\)
cos B=sin C=\(\frac{AB}{BC}=\frac12\)
tan B=cot C=\(\frac{AC}{AB}=\frac{\sqrt3}{1}=\sqrt3\)
cot B=tan C=\(\frac{AB}{AC}=\frac{1}{\sqrt3}\)
d: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=8^2-27=64-27=37\)
=>\(AC=\sqrt{37}\) (cm)
Xét ΔABC vuông tại A có
sin B=cosC=\(\frac{AC}{BC}=\frac{\sqrt{37}}{8}\)
cos B=sin C=\(\frac{AB}{BC}=\frac{3\sqrt3}{8}\)
tan B=cot C=\(\frac{AC}{AB}=\frac{\sqrt{37}}{3\sqrt3}=\frac{\sqrt{111}}{9}\)
cot B=tan C=\(\frac{AB}{AC}=\frac{9}{\sqrt{111}}=\frac{9\sqrt{111}}{111}=\frac{3\cdot\sqrt{111}}{37}\)
e: ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)
=>\(\hat{C}=90^0-35^0=55^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có sin B=\(\frac{AC}{BC}\)
=>\(AC=BC\cdot\sin B=5\cdot\sin35\) ≃2,87(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=\(\frac{AB}{BC}\)
=>\(AB=5\cdot\sin55\) ≃4,1(cm)
f: ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ACB}=90^0-65^0=25^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có sin B=\(\frac{AC}{BC}\)
=>BC=5:sin65≃5,52(cm)
ΔABC vuông tại A có tan B=\(\frac{AC}{AB}\)
=>AB=AC:tanB=5:tan65≃2,33(cm)
