a: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có sin B=\(\frac{AC}{BC}=\frac{24}{26}=\frac{12}{13}\)
nên \(\hat{B}\) ≃67 độ
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ACB}=90^0-67^0=23^0\)
b: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\frac{DB}{AB}=\frac{DC}{AC}\)
=>\(\frac{DB}{10}=\frac{DC}{24}\)
=>\(\frac{DB}{5}=\frac{DC}{12}\)
mà DB+DC=BC=26
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{DB}{5}=\frac{DC}{12}=\frac{DB+DC}{5+12}=\frac{26}{17}\)
=>\(DB=\frac{26}{17}\cdot5=\frac{130}{17}\) ; \(DC=\frac{26}{17}\cdot12=\frac{312}{17}\)
c: Xét tứ giác AEDF có \(\hat{AED}=\hat{AFD}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEDF là hình chữ nhật
Hình chữ nhật AEDF có AD là phân giác của góc FAE
nên AEDF là hình vuông
