Question

Answer 1

BÀi 5:

a: Xét ΔABC vuông tại A có \(\hat{ABC}=45^0\)

nên ΔABC vuông cân tại A

=>AB=AC

=>AC=AB=6cm

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=6^2+6^2=36+36=72\)

=>\(BC=6\sqrt2\) (cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH=\frac{6\cdot6}{6\sqrt2}=\frac{6}{\sqrt2}=3\sqrt2\) (cm)

ΔABC vuông cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=>\(HB=HC=\frac{BC}{2}=3\sqrt2\) (cm)

b: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}=1\)

=>D là trung điểm của BC

=>\(BD=CD=\frac{BC}{2}=3\sqrt2\) (cm)