Question

Answer 1

O là trung điểm của AD

=>\(AO=OD=\frac{AD}{2}\)

mà \(AB=BC=CD=a\)

nên AB=BC=CD=AO=OD

Xét tứ giác ABCO có

BC//AO

BC=AO

Do đó: ABCO là hình bình hành

Hình bình hành ABCO có BA=BC

nên ABCO là hình thoi

=>CO=BA=1/2AD=AO=OD

Xét ΔOCD có OC=OD=CD

nên ΔOCD đều

=>\(\hat{ODC}=60^0\)

ABCD là hình thang cân

=>\(\hat{OAB}=\hat{OCD}=60^0\)

Xét ΔAOB có AO=AB và \(\hat{BAO}=60^0\)

nên ΔOAB đều

=>BO=OA=OD=OC

=>O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD