Question

Answer 1

Áp dụng tính chất dảy tí số bằng nhau:

$\dfrac{2(x-1)}{4}=\dfrac{3(y-2)}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{4+9-4}=\dfrac{45}{9}=5$

$\to\begin{cases}x-1=10\\y-2=15\\z-3=20\end{cases}$

$\to\begin{cases}x=11\\y=17\\z=23\end{cases}$

Vậy $x=11,y=17,z=23$

Answer 2

Áp dụng tính chất dãy tỉ số băng nhau ta có:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\dfrac{50-5}{12}=\dfrac{45}{9}=5\)

\(\dfrac{x-1}{2}=5\Rightarrow x=11\\ \dfrac{y-2}{3}=5\Rightarrow y=17\\ \dfrac{z-3}{4}=5\Rightarrow z=23\)

Answer 3

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-5}{4+9-4}=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=10\\y-2=15\\z-3=20\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=17\\z=23\end{matrix}\right.\)

Answer 4

Lời giải:

Đặt $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k$

$\Rightarrow x=2k+1; y=3k+2; z=4k+3$

Khi đó:

$2x+3y-z=50$

$2(2k+1)+3(3k+2)-(4k+3)=50$

$9k+5=50$

$9k=45$

$k=5$

Suy ra:

$x=2.5+1=11$

$y=3.5+2=17$

$z=4.5+3=23$

Answer 5

Ta có: \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\)

nên \(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)

mà 2x+3y-z=50

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{4+9-4}=5\)

Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=10\\y-2=15\\z-3=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=17\\z=23\end{matrix}\right.\)