Question

Answer 1

Câu 22: 

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔANB vuông tại N có NC' là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

\(AC'\cdot AB=AN^2\left(1\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAMC vuông tại M có MB' là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(AB'\cdot AC=AM^2\left(2\right)\)

Xét ΔAB'B vuông tại B' và ΔAC'C vuông tại C' có 

\(\widehat{C'AC}\) chung

Do đó: ΔAB'B\(\sim\)ΔAC'C

Suy ra: \(\dfrac{AB'}{AC'}=\dfrac{AB}{AC}\)

hay \(AB'\cdot AC=AB\cdot AC'\left(3\right)\)

Từ (1), (2) và (3) suy ra AM=AN