Question

Answer 1

Bài 21:

1: ΔABC vuông tại B

=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)

=>\(AC^2=15^2+20^2=225+400=625=25^2\)

=>AC=25(cm)

Xét ΔDAC có \(DA^2+DC^2=AC^2\)

nên ΔDAC vuông tại D

=>\(S_{DAC}=\frac12\cdot DA\cdot DC=\frac12\cdot7\cdot24=7\cdot12=84\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

ΔABC vuông tại B

=>\(S_{BAC}=\frac12\cdot BA\cdot BC=\frac12\cdot15\cdot20=15\cdot10=150\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

\(S_{ABCD}=S_{DAC}+S_{BAC}=150+84=234\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

2: Xét tứ giác ABCD có \(\hat{ABC}+\hat{ADC}=90^0+90^0=180^0\)

nên ABCD là tứ giác nội tiếp

=>A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn