Question

Answer 1

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AC^2=CH\cdot CB;AB^2=BH\cdot BC\)

=>\(\frac{CH}{BH}=\left(\frac{AC}{AB}\right)^2=\frac{AC^2}{AB^2}=2\)

b: CH/HB=2

=>CH=2HB

CH-HB=20

=>2HB-HB=20

=>HB=20(cm)

=>CH=2*20=40(cm)

BC=BH+CH=20+40=60(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BA^2=BH\cdot BC=20\cdot60=1200\)

=>\(BA=\sqrt{1200}=20\sqrt3\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AC^2=CH\cdot CB=40\cdot60=2400\)

=>\(AC=\sqrt{2400}=20\sqrt6\) (cm)