a: Xét ΔONB và ΔOMA có
ON=OM
NB=MA
OB=OA
DO đó: ΔONB=ΔOMA
=>\(\hat{ONB}=\hat{OMA}\)
Ke OK⊥NB tại K và OH⊥AM tại H
Xét ΔOKN vuông tại K và ΔOHM vuông tại H có
ON=OM
\(\hat{ONK}=\hat{OMH}\)
Do đó: ΔOKN=ΔOHM
=>OK=OH
Xét ΔCKO vuông tại K và ΔCHO vuông tại H có
CO chung
OK=OH
Do đó: ΔCKO=ΔCHO
=>CK=CH
CK+KN=CN
CH+HM=CM
mà KN=HM và CK=CH
nên CN=CM
Xét ΔOMC và ΔONC có
OM=ON
CM=CN
OC chung
Do đó: ΔOMC=ΔONC
=>\(\hat{MOC}=\hat{NOC}\)
=>OC là phân giác của góc MON
b: OM=ON
=>O nằm trên đường trung trực của MN(1)
Ta có: CM=CN
=>C nằm trên đường trung trực của MN(2)
Từ (1),(2) suy ra OC là đường trung trực của MN
=>OC⊥MN
Đúng 0
Bình luận (0)
