Bài 2:
a: Để y=2x+(3+2m) và y=-3x+(5-3m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì 2<>-3 và 3+2m=5-3m
=>5m=2
=>\(m=\frac25\)
b: Thay x=1 và y=-3 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot1+b=-3\)
=>a+b=-3
Thay x=2 và y=3 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot2+b=3\)
=>2a+b=3
=>2a+b-a-b=3-(-3)
=>a=6
a+b=-3
=>b=-3-a=-3-6=-9
Vậy: y=6x-9
Bài 4:
a: IA=IB
=>ΔIAB cân tại I
=>\(\hat{IAB}=\hat{IBA}\)
KA=KC
=>ΔKAC cân tại K
=>\(\hat{KAC}=\hat{KCA}\)
\(\hat{IAK}=\hat{IAB}+\hat{BAC}+\hat{CAK}\)
\(=\hat{IBA}+\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{ACK}=90^0+90^0=180^0\)
=>I,A,K thẳng hàng
=>IA+AK=IK
=>(I) và (K) tiếp xúc ngoài tại A
c: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=36^2+48^2=60^2\)
=>BC=60(cm)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(AM=\frac{BC}{2}=30\left(\operatorname{cm}\right)\)
