Ta có: tỉ số hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền là 9:16
nên \(\dfrac{AB}{AC}=\sqrt{\dfrac{9}{16}}=\dfrac{3}{4}\)
hay \(AB=\dfrac{3}{4}AC\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2\cdot\dfrac{25}{16}=20^2=400\)
\(\Leftrightarrow AC^2=256\)
hay \(AC=16\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{3}{4}\cdot AC=12\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{12\cdot16}{2}=96\left(cm^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
