Question

Answer 1

ΔABC đều

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=>H nằm trên đường trung trực của BC(1)

AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,H thẳng hàng

ΔAHB vuông tại H

=>AB>AH

=>B nằm ngoài (A;AH)

ΔAHC vuông tại H

=>AC>AH

=>C nằm ngoài (A;AH)

O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC đều

=>\(AO=a\cdot\frac{\sqrt3}{3}\)

ΔABC đều

mà AH là đường cao

nên \(AH=\frac{a\sqrt3}{2}\)

=>AO<AH

=>O nằm trong (A;AH)