Question

Answer 1

a: ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AB^2=6^2+4,5^2=7,5^2\)

=>AB=7,5(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>\(HC=\frac{6^2}{4,5}=8\left(\operatorname{cm}\right)\)

BC=BH+CH=4,5+8=12,5(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=12,5^2-7,5^2=5\cdot20=100=10^2\)

=>AC=10(cm)

b: ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AH^2=6^2-3^2=36-9=27\)

=>\(AH=3\sqrt3\) (cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>\(HC=\frac{27}{3}=9\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔAHC vuông tại H

=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)

=>\(AC^2=27+81=108\)

=>\(AC=6\sqrt3\) (cm)

BC=BH+CH

=3+9=12(cm)

Chu vi tam giác AHB là;

AH+HB+AB

\(=3\sqrt3+3+6=9+3\sqrt3\) (cm)

Chu vi tam giác AHC là;

AH+HC+AC

\(=6\sqrt3+9+3\sqrt3=9\sqrt3+9\left(\operatorname{cm}\right)\)

Chu vi tam giác ABC là:

AB+AC+BC

=6+12+\(6\sqrt3=18+6\sqrt3\) (cm)