Question

Answer 1

a: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền BA, ta được:

\(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔACH vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

b: Ta có: \(AB\cdot\cos\widehat{B}+AC\cdot\cos\widehat{C}\)

\(=AB\cdot\dfrac{AB}{BC}+AC\cdot\dfrac{AC}{BC}\)

\(=\dfrac{AB^2+AC^2}{BC}\)

=BC