Xét tam giác vuông ABD có
\(AD=\sqrt{BD^2-AB^2}=\sqrt{12^2-6^2}=6\sqrt{3}\)
\(Sin\widehat{ADB}=\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\widehat{ADB}=30^o\)
\(\widehat{BAD}+\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=180^o\\ \Rightarrow\widehat{ABD}=180^o-90^o-30^o=60^o\)
b. \(AH.BD=AB.AD\Rightarrow AH=3\sqrt{3}\)
Bài 1:
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại A, ta được:
\(BD^2=BA^2+AD^2\)
\(\Leftrightarrow AD=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Xét ΔABD vuông tại A có
\(\sin\widehat{ADB}=\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{ADB}=30^0\)
hay \(\widehat{ABD}=60^0\)
Bài 1:
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABD vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BD, ta được:
\(AH\cdot BD=AB\cdot AD\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot12=6\cdot6\sqrt{3}\)
hay \(AH=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
