Question

Answer 1

a) Xét ΔBAH vuông tại H và ΔCAH vuông tại H có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)

b) Ta có: ΔBAH=ΔCAH(cmt)

nên BH=CH(hai cạnh tương ứng)

mà BH+CH=BC=42cm(gt)

nên \(BH=CH=\dfrac{BC}{2}=21\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-HB^2=35^2-21^2=28^2\)

hay AH=28(cm)

Answer 2

Bài 3:

a) Vì trong tam giác cân đường cao đồng thời là đường phân giác nên AH cũng là đường phân giác ⇒ \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

b) Vì trong tam giác cân đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên AH cũng là đường trung tuyến ⇒ BH=HC=\(\dfrac{1}{2}\)BC=\(\dfrac{1}{2}\).42=21(cm)

ΔAHB vuông tại H

áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:

AH²+BH²=AB²

⇒AH²+21²=35²

⇒AH²=784

⇒AH=28(cm)

Answer 3

CÂU c nữa ạ

 

Answer 4

c) Xét ΔCBA có 

H là trung điểm của BC(cmt)

HI//AB

Do đó: I là trung điểm của AC(Định lí 1 đường trung bình của tam giác

Ta có: ΔAHC vuông tại H

mà HI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC(cmt)

nên HI=IC=AI

hay ΔIHC cân tại I