Question

Answer 1

Áp dụng định lí Pytago vào ΔCHI vuông tại H, ta được:

\(CI^2=CH^2+HI^2\)

hay \(HC^2=IC^2-IH^2\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔBHI vuông tại H, ta được:

\(BI^2=IH^2+HB^2\)

hay \(HB^2=IB^2-IH^2\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABI vuông tại A, ta được:

\(BI^2=AB^2+AI^2\)

hay \(AB^2=BI^2-AI^2\)(1)

Ta có: \(HB^2-HC^2\)

\(=BI^2-IH^2-CI^2+IH^2\)

\(=BI^2-CI^2\)(2)

Ta có: I là trung điểm của AC(gt)

nên IA=IC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(AB^2=HB^2-HC^2\)