a: \(CE=\frac{OB^2}{BD}\)
=>\(CE\cdot BD=BO^2=BO\cdot CO\)
=>\(\frac{CE}{BO}=\frac{CO}{BD}\)
Xét ΔCEO và ΔBOD có
\(\frac{CE}{BO}=\frac{CO}{BD}\)
\(\hat{ECO}=\hat{OBD}\)
Do đó: ΔCEO~ΔBOD
b: ΔCEO~ΔBOD
=>\(\frac{EO}{OD}=\frac{CE}{BO}=\frac{CE}{CO}\)
=>OE/EC=OD/OC
Ta có: \(\hat{EOD}+\hat{EOC}+\hat{DOB}=180^0\)
=>\(\hat{EOD}+\hat{EOC}+\hat{OEC}=180^0\)
=>\(\hat{EOD}=180^0-\hat{EOC}-\hat{OEC}=\hat{ECO}\)
Xét ΔOED và ΔCEO có
\(\frac{OE}{EC}=\frac{OD}{CO}\)
\(\hat{EOD}=\hat{ECO}\)
Do đó: ΔOED~ΔCEO
ΔOED~ΔCEO
ΔCEO~ΔBOD
Do đó: ΔOED~ΔBOD
c: ΔOED~ΔCEO
=>\(\hat{OED}=\hat{CEO}\)
=>EO là phân giác của góc DEC
ΔOED~ΔBOD
=>\(\hat{ODE}=\hat{BDO}\)
=>DO là phân giác của góc EDB
