Question

Answer 1

Hình tự vẽ nha bạn!

a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

AH² = BH.CH 

hay AH² = 4.9 = 36

\(\Rightarrow\) AH = 6 (cm)

b, Xét tam giác ABH vuông tại H, đường cao HD, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

BH² = BD.BA 

\(\Rightarrow\) BD = \(\dfrac{BH^2}{BA}\) (1)

Xét tam giác ACH vuông tại H, đường cao HE, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

CH² = CE.CA 

\(\Rightarrow\) CE = \(\dfrac{CH^2}{CA}\) (2)

Lại có: AH² = BH.CH (3)

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

AB.AC = AH.BC (4)

Từ (1); (2); (3); (4) \(\Rightarrow\) BD.CE.BC = \(\dfrac{BH^2}{BA}\cdot\dfrac{CH^2}{CA}\cdot BC\) = \(\dfrac{AH^4}{AH\cdot BC}\cdot BC\) = AH³ (đpcm)

Vậy ...

Chúc bn học tốt!

Answer 2

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow AH^2=4\cdot9=36\)

hay AH=6(cm)