Vì AH,BK là đường cao nên \(\angle AKB=\angle AHB=90\Rightarrow AKHB\) nội tiếp
Gọi E là trung điểm của AB
Vì tam giác AKB vuông tại K có E là trung điểm AB nên \(EK=EA=EB\)
Vì tam giác AHB vuông tại H có E là trung điểm AB nên \(EH=EA=EB\)
\(\Rightarrow EH=EK=EA=EB\Rightarrow E\) là tâm (AKHB)
b) Ta có: \(\angle IKC+\angle IHC=90+90=180\Rightarrow IKCH\) nội tiếp
Gọi O là trung điểm IC
Vì tam giác IKC vuông tại K có O là trung điểm IC nên \(OK=OI=OC\)
Vì tam giác IHC vuông tại H có O là trung điểm IC nên \(OH=OI=OC\)
\(\Rightarrow OI=OK=OH=OC\Rightarrow O\) là tâm (IKCH)
1) Xét tứ giác ABHK có
\(\widehat{AHB}=\widehat{AKB}\left(=90^0\right)\)
nên ABHK là tứ giác nội tiếp
hay A,B,H,K cùng nằm trên đường tròn (I)
Tâm I của đường tròn là trung điểm của AB
