Question

Answer 1

1; Xét tứ giác ABGE có

H là trung điểm chung của AG và BE

=>ABGE là hình bình hành

=>AB//GE

2: Hình bình hành ABGE có AG⊥BE

nên ABGE là hình thoi

=>AH là phân giác của góc BAG và AB=AG

Xét ΔABC và ΔAGC có

AB=AG

\(\hat{BAC}=\hat{GAC}\)

AC chung

Do đó: ΔABC=ΔAGC

=>\(\hat{ABC}=\hat{AGC}\)

=>\(\hat{AGC}=90^0\)

=>GC⊥GA

4: Xét ΔBGC có

GE,CH là các đường cao

GE cắt CH tại E

Do đó: E là trực tâm của ΔBGC

=>BE⊥GC