a: Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MB và OM là phân giác của góc AOB
ΔOAB cân tại O
mà OM là đường phân giác
nen OM⊥AB tại I
Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AC là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại B
=>BA⊥BC
mà OM⊥AB
nên OM//BC
Xét ΔAOM vuông tại A và ΔHCB vuông tại H có
\(\hat{AOM}=\hat{HCB}\) (hai góc đồng vị, OM//CB)
Do đó: ΔAOM~ΔHCB
=>\(\frac{AO}{HC}=\frac{AM}{HB}\)
=>\(AO\cdot HB=AM\cdot HC=MB\cdot HC\)
=>\(2\cdot AO\cdot BH=2\cdot MB\cdot HC\)
=>\(BH\cdot AC=2\cdot MB\cdot CH\)
Đúng 0
Bình luận (0)
