a: Xét ΔADC vuông tại D có sin C=\(\frac{AD}{AC}\)
=>\(AD=AC\cdot\sin C\)
Xét ΔEAB vuông tại E có sin A=\(\frac{BE}{BA}\)
=>\(BE=BA\cdot\sin A\)
Xét ΔFBC vuông tại F có sin B=\(\frac{CF}{CB}\)
=>\(CF=CB\cdot\sin B\)
\(AD\cdot BE\cdot CF\)
\(=AC\cdot\sin C\cdot BA\cdot\sin A\cdot CB\cdot\sin B\)
b: Xét ΔABE vuông tại E có cos A=\(\frac{AE}{AB}\)
=>\(AE=AB\cdot cosA\)
Xét ΔBFC vuông tại F có cos B=\(\frac{BF}{BC}\)
=>\(BF=BC\cdot cosB\)
Xét ΔACD vuông tại D có cos C=\(\frac{CD}{CA}\)
=>\(CD=CA\cdot cosC\)
\(AE\cdot BF\cdot CD\)
\(=AB\cdot cosBAC\cdot BC\cdot cosABC\cdot CA\cdot cosACB\)
\(=BA\cdot BC\cdot AC\cdot cosBAC\cdot cosABC\cdot cosACB\)
