Question

Answer 1

bài 1:

AB+AC=49cm(1)

AB-AC=7cm(2)

cộng (1) và (2) ta có:

AB+AC+AB-AC=49+7

⇒2AB=56

⇒AB=28(cm)

AB+AC=49

⇒28+AC=49

⇒AC=21

ΔABC vuông tại A, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:

AB²+AC²=BC²

⇒28²+21²=BC²

⇒BC=35(cm)

Answer 2

ΔABC vuông tại A, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:

AB²+AC²=BC²

⇒AB²+AC²=26²

⇒AB²+AC²=676

AB:AC=5:12

⇒AB/5=AC/12

⇒AB²/25=AC²/144

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

AB²/25=AC²/144

=(AB+AC)²/25+144

=676/169

=4

AB²/25 = 4 ⇒ AB=10(cm)

AC²/144=4 ⇒ AC=24(cm)

Answer 3

Bài 7:

a) Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\left(52^2=20^2+48^2\right)\)

nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot52=20\cdot48=960\)

hay \(AH=\dfrac{240}{13}\left(cm\right)\)

Answer 4

Bài 6: 

Xét ΔABD vuông tại D có:

\(AB^2=AD^2+BD^2\)

\(\Leftrightarrow AD^2=17^2-15^2=64\)

hay AD=8(cm)

Suy ra: DC=AC-AD=17-8=9(cm)

Xét ΔBDC vuông tại D, ta được:

\(BC^2=BD^2+DC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=15^2+9^2=306\)

hay \(BC=3\sqrt{34}\left(cm\right)\)