Chứng minh: \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}=2\)
Vế trái:
\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}=2\)
= \(\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2-2.2\sqrt{5}+2^2}-\sqrt{5}=2\)
= \(\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}-\sqrt{5}=2\)
= \(\left|\sqrt{5}-2\right|-\sqrt{5}=2\)
= \(\sqrt{5}-2-\sqrt{5}=2\)
=>2=2
Vậy vế phải = vế trái bằng 2
\(\sqrt{9-4\sqrt{5}-\sqrt{5}}\)
= \(\sqrt{2^2-2.2\sqrt{5}+\sqrt{5}^2}\)
= \(\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}\)
= \(\left|2+\sqrt{5}\right|\) - \(\sqrt{5}\)
= 2 + \(\sqrt{5}\) - \(\sqrt{5}\)
= 2 vế trái = vế phải
Chúc bạn học tốt
Ta có: \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}\)
\(=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}\)
=-2
