Bài 3:
a) Để hàm số đồng biến thì 2-4m>0
hay \(m< \dfrac{1}{2}\)
b) Để hàm số nghịch biến thì 2-4m<0
hay \(m>\dfrac{1}{2}\)
Bài 1:
Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(3x+1=\dfrac{1}{3}x-3\)
\(\Leftrightarrow3x-\dfrac{1}{3}x=-3-1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{8}{3}x=-4\)
hay \(x=-4:\dfrac{8}{3}=-4\cdot\dfrac{3}{8}=\dfrac{-3}{2}\)
Thay \(x=-\dfrac{3}{2}\) vào (d1), ta được:
\(y=3\cdot\dfrac{-3}{2}+1=\dfrac{-9}{2}+1=\dfrac{-7}{2}\)
Vậy: \(\left(-\dfrac{3}{2};-\dfrac{7}{2}\right)\)
Bài 2:
a) Để (d1)//(d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-3=1-2m\\m\ne-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2m=1+3\\m\ne-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{4}{3}\\m\ne-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{4}{3}\)
b) Để (d1) cắt (d2) thì \(m-3\ne1-2m\)
\(\Leftrightarrow m+2m\ne1+3\)
\(\Leftrightarrow3m\ne4\)
hay \(m\ne\dfrac{4}{3}\)
