Gọi vận tốc dự định là x(km/h)
(Điều kiện: x>0)
Vận tốc của ô tô trên nửa quãng đường đầu tiên là x+15(km/h)
Vận tốc của ô tô trên nửa quãng đường còn lại là x-10(km/h)
Thời gian dự kiến là \(\frac{120}{x}\) (giờ)
Thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu tiên là: \(\frac{120}{2\left(x+15\right)}=\frac{60}{x+15}\) (giờ)
Thời gian ô tô đi nửa quãng đường còn lại là:
\(\frac{120}{2\left(x-10\right)}=\frac{60}{x-10}\) (giờ)
Ô tô đến nơi đúng dự kiến nên ta có:
\(\frac{60}{x-10}+\frac{60}{x+15}=\frac{120}{x}\)
=>\(\frac{1}{x-10}+\frac{1}{x+15}=\frac{2}{x}\)
=>\(\frac{x+15+x-10}{\left(x+15\right)\left(x-10\right)}=\frac{2}{x}\)
=>2(x+15)(x-10)=x(2x+5)
=>\(2\left(x^2+5x-150\right)=2x^2+5x\)
=>\(2x^2+10x-300=2x^2+5x\)
=>5x=300
=>x=60(nhận)
Vậy: Vận tốc dự kiến là 60km/h
