Ta có : \(AB=10\left(m\right)\Rightarrow R=\dfrac{10}{2}=5\left(m\right)\)
Đặt tâm \(O\left(0;0\right)\Rightarrow\) PT đường tròn \(x^2+y^2=25\)
Hai Parabol đối xứng qua \(Ox\) nên đi qua \(A\left(5;0\right);B\left(-5;0\right)\). Đỉnh của chúng là \(\left(0;4\right)\&\left(0;-4\right)\) (cách mép hình tròn \(1m\))
\(\Rightarrow\) Parabol trên có phương trình \(y=ax^2+4\left(P_1\right)\)
\(A\left(5;0\right)\in\left(P_1\right)\Rightarrow0=a.5^2+4\Rightarrow a=-\dfrac{4}{25}\)
\(\Rightarrow\left(P_1\right):y=-\dfrac{4}{25}x^2+4\)
Tương tự, parabol dưới đối xứng với parabol trên qua trục \(Ox\)
\(\left(P_2\right):y=\dfrac{4}{25}x^2-4\)
Diện tích miền giữa hai parabol trong đoạn \(x\in\left[-5;5\right]\)
\(S_1=\int\limits^5_{-5}\left[\left(-\dfrac{4}{25}x^2+4\right)-\left(\dfrac{4}{25}x^2-4\right)\right]dx\)
\(\Rightarrow S_1=\int\limits^5_{-5}\left(-\dfrac{8}{25}x^2+8\right)dx=-\dfrac{8}{25}\left[\dfrac{x^3}{3}\right]^5_{-5}+\left[8x\right]^5_{-5}\)
\(\Rightarrow S_1=-\dfrac{8}{25}.\dfrac{250}{3}+8.10=\dfrac{160}{3}\approx53,3\left(m^2\right)\)
\(S_{tròn}=\pi R^2=\pi5^2=25\pi\approx78,5\left(m^2\right)\)
Diện tích phần lát gốm:
\(S_2=S_{tròn}-S_1=78,5-53,3=25,2\left(cm^2\right)\)
Chi phí trồng hoa : \(53,3.300=15990\left(nghìn.đồng\right)\)
Chi phí lát gốm : \(25,2.700=17640\left(nghìn.đồng\right)\)
Tổng chi phí : \(15990+17640=33630\left(nghìn.đồng\right)\approx33,6\left(triệu.đồng\right)\)