Question

Phần IV: Tự luận. Học sinh làm câu 19 đến 21.

Câu 19. Một ghế dài có 5 chỗ ngồi dành cho 3 nam và 2 nữ. Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi sao cho:
a) 2 nữ ngồi cạnh nhau và 3 nam ngồi cạnh nhau.
b) 2 nữ ngồi cạnh nhau, nam không nhất thiết ngồi cạnh nhau.

Câu 20. Gọi \( S \) là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7;8. Chọn ngẫu nhiên một số từ \( S \), tính xác suất để số được chọn không có 2 chữ số chẵn đứng cạnh nhau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Câu 21. Mẫu số liệu sau đây cho biết điểm số của 5 bài kiểm tra môn Toán của bạn Dũng và Huy như sau

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
& 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
\hline
\text{Bạn Dũng} & 8 & 6 & 7 & 5 & 9 \\
\hline
\text{Bạn Huy} & 6 & 7 & 8 & 7 & 8 \\
\hline
\end{array}
\]

Từ đó cho biết bạn nào có điểm số môn Toán đồng đều hơn?

Answer 1

Câu 19 :

a) - Xếp chỗ cho \(2\) nữ ngồi cạnh nhau có \(2!=2\left(cách\right)\)

    - Xếp chỗ cho \(3\) nam ngồi cạnh nhau có \(3!=6\left(cách\right)\)

    - Xếp khối nam và nữ có \(2!=2\left(cách\right)\)

Tổng số cách xếp là \(2.6.2=24\left(cách\right)\)

b) - Xếp chỗ cho \(2\) nữ ngồi cạnh nhau có \(2!=2\left(cách\right)\)

    - Xếp khối nữ và \(3\) nam: có \(4!=24\left(cách\right)\)

Tổng số cách xếp là \(2.24=48\left(cách\right)\)

Câu 21 :

Điểm trung bình của Dũng \(\overline{x_D}=\dfrac{8+6+7+5+9}{5}=7\)

Điểm trung bình của Huy \(\overline{x_H}=\dfrac{6+7+8+7+8}{5}=7\)

Công thức Phương sai \(s^2=\dfrac{\sum\limits^5_{i=1}\left(x_i-\overline{x}\right)^2}{n}\)

\(\Rightarrow s^2\left(Dũng\right)=2;s^2\left(Huy\right)=0,4\) 

\(\Rightarrow s^2\left(Huy\right)< s^2\left(Dũng\right)\)

\(\Rightarrow\) Điểm số môn Toán của bạn Huy đồng đều hơn