Từ điểm M nằm ngoài ( \(O,R\) ), vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Đoạn thằng OM vương góc với AB tại H. Vẽ đường kính AD của ( \(O\) ), đoạn MD cắt ( \(O\) ) tại E.
a) Chứng minh: \(MH.MO=ME.MD\).

b) Gọi \(I\) là trung điểm HE. Qua \(I\) vẽ đường thẳng vuông góc với HE cắt AB tại F. Chứng minh: F là trung điểm của BH.

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn tâm O, đường kính AC. Trên tia BH lấy D sao cho H là trung điểm BD. Nôi A với D cắt ( O ) tại E.

a) Chứng minh: CH là tia phân giác \(\hat{ACE}\) . b) Chứng minh: OH ⊥ AE.

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn tâm O, bán kính AC. Trên tia BH lấy D sao cho H là trung điểm BD. Nôi A với D cắt ( O ) tại E. a) Chứng minh: CH là tia phân giác \(\hat{ACE}\). b) Chứng minh: OH ⊥ AE.

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn tâm O, bán kính AC. Trên tia BH lấy D sao cho H là trung điểm BD. Nôi A với D cắt ( O ) tại E.
a) Chứng minh: CH là tia phân giác \(\hat{ACE}\) .
b) Chứng minh: OH ⊥ AE.

Giải Câu d giúp mình ạ!

Cho △ABC nhọn (AB<AC), nội tiếp đường tròn (O) bán kính \(R\) . Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AK của đường tron (O).

a) → Chứng minh: AB . AC = AD . AK và S.ABC = \(\frac{AB.AC.BC}{4R}\)

b) AD cắt đường tròn (O) tại M.

→ Chứng minh: \(\hat{BHM}=\hat{BMH}\) và H đối xứng với M qua BC

c) BE cắt đường tròn (O) tại N.

→ Chứng minh: \(CH=CH\) và C là tâm đường tròn ngoại tiếp △MHN

d) Cho \(\hat{BAC}\) = \(60^{o}\).

→ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp △AEF theo \(R\)