Cho \(\Delta ABC\) cân tại A ( \(\widehat{A}< 90^o\) ). Kẻ \(AH\perp AC\) tại H.

a) Chứng minh: \(\Delta AHB=\Delta AHC\) 

b) Gọi D là trung điểm AC, Trên tia BD lấy E so cho D là trung điểm BE. Chứng minh: \(\Delta DBC=\Delta DEA\) và AE // BC

c) Trên tia đối tia BC lấy K sao cho BK = BC. Gọi G là giao điểm AH VÀ BD, gọi F là giao điểm của CG và AB. Chứng minh: 3 điểm K,F,E thẳng hàng

Cho \(\Delta ABC\) nhọn, AB < AC, trung tuyến AM. Trên tia AM lấy D sao cho M là trung điểm AD.

a) Chứng minh: \(\Delta AMB=\Delta DMC\) và AB = CD

b) Chứng minh: AC + CD > AD và AB + AC > 2AM

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh: \(\Delta ABM=\Delta ACM\) 

b) Trên tia đối tia MA lấy N sao co MA = MN. Chứng minh: AB // NC

c) Gọi E là trung điểm AC. Trên tia đối tia EB lấy D sao cho EB = ED. Chứng minh: C là trung điểm của ND

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, AH \(\perp\) BC tại H

a) Chứng minh: \(\Delta ABH=\Delta ACH\) 

b) Gọi D là trung điểm của AC. Trên tia đối của cạnh DB lấy M sao cho

DM = DB. Chứng minh CM //AB và \(\Delta ACM\) cân.

c) Đường thẳng D // BC cắt CM tại N. Gọi G là giao điểm AN và MD. Chứng minh GM + GA > 2ND

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, M là trung điểm BC.

a) Chứng minh: \(\Delta ABM=\Delta ACM\) 

b) Từ điểm M vẽ MH \(\perp\) AB tại H, ME \(\perp\) AC tại E. Chứng minh: AH = AE

c) Chứng minh: AC - EC < AM