Hỏi đáp
Toán Casio 8 mong mọi người giúp ạ.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. AB = \(\sqrt[3]{2016}\). E là trung điểm của AC. F là điểm thuộc BC sao cho \(EF\perp BE.\)Tính SCEF (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4)
****Mình hỏi thì cô bảo kết quả là 6,6494 ah****
Cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC=b ; BC=a. Đường phân giác BD của tam giác ABC có độ dài bằng cạnh bên của tam giác ABC. Chứng minh ràng 1/b-1/a=b/(a+b)^2
Mn* giúp mik vs nha ^-^
Cho \(\Delta\)ABC, \(\perp\)A, đường cao AH. CM:
a) \(\Delta\)ABC đồng dạng với \(\Delta\)HAB
b) \(\Delta\)ABC đồng dạng với \(\Delta\)HAC
c) HA\(^2\)= HB.HC
a) Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
góc B chung
BAC=BHA ( =90 )
=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) Xét tam giác ABC và tam giác HAC có:
BAC=AHC ( =90)
góc C chung
=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC
c) Xét tam giác HBA và tam giác HAC có:
góc A chung
BHA=AHC ( =90 )
=> tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC
=> \(\dfrac{HB}{AH}=\dfrac{HA}{HC}\)
=> AH^2=HB.HC
O là trung điểm nhé CM giúp mik phần c
O là trung điểm nhé
help mik phần c thui
a)xét tam giác ADO và BOC có:
góc DAO=góc CBO=90 độ (1)
góc ADO+góc DOA=90 độ; góc COB+góc DOA=180-góc DOC=90 độ
\(\Rightarrow\)góc ADO=góc COB (2)
từ (1) và (2) suy ra tam giác ADO ~BOC (g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{OB}=\dfrac{OD}{OC}=\dfrac{AD}{OA}\left(OB=OA\right)\Rightarrow\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{AD}{OD}\)
xét tam giác ADO và ODC có:
\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{AD}{OD}\left(cmt\right)\)
góc DAO=góc DOC=90 độ
\(\Rightarrow\) tam giác ADO ~ ODC (c.g.c)
Vậy tam giác ADO , BOC, ODC đồng dạng với nhau từng đôi một
b)ta có: tam giác ADO ~ ODC nên góc ADO=góc ODC
xét tam giác ADO và EDO có:
góc DAO=góc DEO=90 độ
góc ADO=góc ODC
DO là cạnh huyền chung
\(\Rightarrow\)tam giác ADO = EDO(cạnh huyền-góc nhọn)
\(\Rightarrow\) AD=DE
tương tự tam giác CEO=tam giác CBO(cạnh huyền góc nhọn) nên CE=CB
Cho \(\Delta\)ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Kẻ HI, HK lần lượt vông góc AB,AC
a) CM: AH2 =AI.AB
b) CM: \(\Delta\)AIK đồng dạng \(\Delta\)ABC
Theo câu a) ta có: \(AH^2=AI.AB\left(1\right)\)
Xét tam giác AHK và tam giác ACH có:
góc A chung; góc AKH = góc AHC = 900
=> tam giác AHK đồng dạng với tam giác ACH (g-g)
=>\(\dfrac{AK}{AH}=\dfrac{AH}{AC}\Rightarrow AK.AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1)(2) => \(AI.AB=AK.AC\Rightarrow\dfrac{AI}{AC}=\dfrac{AK}{AB}\)
Xét tam giác AIK và tam giác ABC có:
góc A chung; \(\dfrac{AI}{AC}=\dfrac{AK}{AB}\)
=> Tam giác AIK đồng dạng với tam giác ACB (c-g-c)
a) Xét tam giác AIH và tam giác AHB có:
góc BAH chung; góc AIH = góc AHB (= 900)
=> tam giác AIH = tam giác AHB (g-g)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AI}=\dfrac{AB}{AH}\Rightarrow AH^2=AI.AB\)
Cho tam giác cân ABC (AB=AC).Vẽ các đường p/g BD và CE
a) Chứng minh BD=CE
b) Chứng minh ED//BC
c) Biết AB=AC =6cm ; BC=4cm ; Hãy tính AD,DC,ED
a) Xét tam giác BEC và tam giác CDB có:
góc ABC = góc ACB (tam giác ABC cân tại A);
BC chung;
góc ECB = góc DBC \(\left(=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\right)\)
=> tam giác BEC = tam giác CDB (g-c-g)
=> EC = DB (2 cạnh tương ứng)
b) theo câu a) ta có tam giác EBC = tam giác DCB (g-c-g)
=> BE = DC (2 cạnh tương ứng)
=> AE = AD (=AB-BE=AC-DC)
=> tam giác AED cân tại A
=> góc AED = (1800 - góc BAC):2 (*)
cũng như trong tam giác ABC cân tại A thì
góc ABC = (1800 - góc BAC):2 (**)
Từ (*)(**)=> góc AED = góc ABC (ở vị trí đồng vị)
=> ED song song với BC
c) Theo tính chất đường phân giác trong tam giác thì ta có:
\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}\Leftrightarrow\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{BC}{DC}\Leftrightarrow\dfrac{AB+BC}{AD+DC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB+BC}{AC}=\dfrac{6+4}{6}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\)
\(\Rightarrow AD=AB:\dfrac{5}{3}=6:\dfrac{5}{3}=\dfrac{18}{5}=3,6\left(cm\right)\)
và \(DC=AC-AD=6-3,6=2,4\left(cm\right)\)
Mặt khác:\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{ED}{BC}\Rightarrow ED=\dfrac{AD.BC}{AC}=\dfrac{3,6.4}{6}=2,4\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm
a) c/m: tam giác ABC vuông
b) Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu trên AB, AC. Tính BH và MN
c) Tính diện tích tứ giác MHNA
d) c/m: góc AMN = ACB
a) Ta có: AB2+AC2=62+82=36+64=100
Mà BC2=102=100
\(\Rightarrow\) AB2+AC2=BC2
\(\Rightarrow\) tam giác ABC vuông tại A(Định lí py-ta-go đảo)
b) Ta có 2SABC=AB.AC=AH.BC
Hay 6.8=10.AH
\(\Rightarrow\) \(AH=\dfrac{6.8}{10}=\dfrac{48}{10}=4,8\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông BHA,ta được:
AB2=AH2+BH2
\(\Rightarrow\) BH2=AB2-AH2
hay BH2=62-4,82=36-23,04=12,96
\(\Rightarrow\) BH= \(\sqrt{12,96}\)=3,6(cm)
Ta có \(\widehat{BAC}=\widehat{AMH}=\widehat{ANH}\) = 90o
\(\Rightarrow\) AMNH là hình chữ nhật.
\(\Rightarrow\) MN=AH(vì MN,AH là đường chéo hình chữ nhật)
\(\Rightarrow\) MN=4,8(cm)
c)Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông AHC,ta được:
\(AH^2+HC^2=AC^2\)
\(\Rightarrow\) HC2=AC2-AH2=82-4,82= 64-23,04=40,96
\(\Rightarrow\) HC=\(\sqrt{40,96}=6,4\)(cm)
Ta có: 2SAHC=AH.HC=HN.AC
\(\Rightarrow\) \(HN=\dfrac{AH.HC}{AC}\)=\(\dfrac{4,8.6,4}{8}\)=\(\dfrac{96}{25}\)=3,84(cm)
Ta tiếp tục áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông AHN,ta được:
\(AH^2=AN^2+HN^2\)
\(\Rightarrow\) HN2=AH2-AN2=4,82-3,842=8,2944
\(\Rightarrow\) HN=\(\sqrt{8,2944}=2,88\)(cm)
Từ đó suy ra SMHNA=HN.AN=3,84.2,88=11,0592(cm2)
d) Gọi O là giao điểm của MN và AH
Ta có: MHNA là hình chữ nhật
\(\Rightarrow\) MO=OA(vì hai đường chéo trong hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
\(\Rightarrow\) tam giác MOA cân tại O
\(\Rightarrow\) \(\widehat{OMA}=\widehat{OAM}\)
Ta có \(\widehat{OAM}=\widehat{BCA}\)(cùng phụ \(\widehat{ABC}\))
\(\Rightarrow\) \(\widehat{OMA}=\widehat{BCA}\)
hay \(\widehat{AMN}=\widehat{BCA}\).
Chúc bạn học tốt.
cho hình vuông AbCd .điểm e bất kì thuộc cạnh bc
kẻ tia Ax vuông góc với AE.Tia Ax cắt tia CD tại F.Gọi I là trung điểm của EF. Tia AI cắt CD tại K. Đường thẳng quaE song song AB cắt AI tại G
a)CM:AE=AF
b)CM:AI là phân giác của góc AEF
c)CM tam giác AFK đồng dạng với tam giác CFA
d)CM: tứ giác GEKF là hình thoi
có abcd là hình vuông
\(=>\left\{{}\begin{matrix}\widehat{a}=\widehat{b}=\widehat{c}=\widehat{d}\\ab=bc=cd=ad\end{matrix}\right.\)
có
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{a_1}+\widehat{ead}=90^o\\\widehat{a_2}+\widehat{ead}=90^o\end{matrix}\right.\\ =>\widehat{a_1}=\widehat{a_2}\)
tam giác bae và tam giác daf có
góc b = góc d = 90 độ
\(\widehat{a_1}=\widehat{a_2}\left(cmt\right)\)
ab=ad(cmt)
=> tam giác bae = tam giác daf (gcg)
=> ae = af
câu b
từ câu a
=> tam giác aef cân tại a
có i là trung điểm ef
=> ai là đưòng trung tuyến đồng thời là đưòng phân giác góc a
=> ai là phân giác góc a
2 câu còn lại để mình xem đã, câu c hình như sai đó bạn ạ :V
chúc may mắn :)
1 ngg cần đi từ A đến B đungs giờ qui định .Người đó tính rằng nếu đi với vận tốc 3km/h thì đến B chậm hơn qui định 20 phút . Nếu trong 1 h đầu đi với vận tốc 3km/h ,còn lại đi với vận tốc 4km? thì đến B SỚM HƠNN QUI ĐỊNH 15 PHÚT .Tính quăng đường AB
đổi 20p = 1/3h; 14p= 1/4h
mk xin giúp bn: gọi s là quãng đường AB và v là vận tốc đi đúng dự định, ta có pt: s/3 + 1/3 = s/v (1) và nếu đi dc 3km rồi đi với v = 4km/h ta có pt2: 3 + s/4 = s/v -1/4 (2)
từ(1) và(2) có s= ?
