cho hình vuông AbCd .điểm e bất kì thuộc cạnh bc
kẻ tia Ax vuông góc với AE.Tia Ax cắt tia CD tại F.Gọi I là trung điểm của EF. Tia AI cắt CD tại K. Đường thẳng quaE song song AB cắt AI tại G
a)CM:AE=AF
b)CM:AI là phân giác của góc AEF
c)CM tam giác AFK đồng dạng với tam giác CFA
d)CM: tứ giác GEKF là hình thoi
có abcd là hình vuông
\(=>\left\{{}\begin{matrix}\widehat{a}=\widehat{b}=\widehat{c}=\widehat{d}\\ab=bc=cd=ad\end{matrix}\right.\)
có
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{a_1}+\widehat{ead}=90^o\\\widehat{a_2}+\widehat{ead}=90^o\end{matrix}\right.\\ =>\widehat{a_1}=\widehat{a_2}\)
tam giác bae và tam giác daf có
góc b = góc d = 90 độ
\(\widehat{a_1}=\widehat{a_2}\left(cmt\right)\)
ab=ad(cmt)
=> tam giác bae = tam giác daf (gcg)
=> ae = af
câu b
từ câu a
=> tam giác aef cân tại a
có i là trung điểm ef
=> ai là đưòng trung tuyến đồng thời là đưòng phân giác góc a
=> ai là phân giác góc a
2 câu còn lại để mình xem đã, câu c hình như sai đó bạn ạ :V
chúc may mắn :)
