Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn ngọc trang
Xem chi tiết
Tử Đằng
22 tháng 11 2016 lúc 22:12

Liên quan đến TA nhỉ

Nguyễn Trần Duy Thiệu
8 tháng 12 2016 lúc 9:20

lẽ ra phải chuyên đề toán chứ nhỉ

Lê Thị Thu Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 5 2022 lúc 13:46

c: Xét ΔCKM vuông tại C và ΔEKA vuông tại E có

KC=KE

\(\widehat{CKM}=\widehat{EKA}\)

Do đó: ΔCKM=ΔEKA

Suy ra: KM=KA

mà KA>KE

nên KM>KE

d: Xét ΔBMA có BC/CM=BE/EA

nên CE//MA

Lê Nguyên Anh Tài
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Ninh
12 tháng 5 2017 lúc 9:09

Hình bạn tự vẽ nha

a, Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)AED có :

\(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{EAD}\) ( AD là tia phân giác )

AD : cạnh chung

AB = AE (gt )

=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)AED (c.g.c)

=> \(\widehat{BDA}\) = \(\widehat{EDA}\)( cặp góc tương ứng )

=> DA là tia phân giác \(\widehat{BDE}\)

b, AE = 6 => AB = 6

Ta có : AC= AE + EC = 6 + 2 = 8

áp dụng định lí Py - ta - go vào tam giác ABC vuông tại A ta có :

BC2 = AB2 + AC2

hay BC2 = 62 + 82

BC2 = 100

=> BC = 10

Vậy BC = 10

nguyễn thanh hiền
12 tháng 5 2017 lúc 16:53

c) *ta có : tam giác BDA=tam giác EDA (cmt)

=>góc BDA=góc EDA (2 góc tg ứng ) (1)

*Ta có:EF//AD(gt)

=>góc BDA =góc ( đồng vị) (2)

=>góc EDA=góc DEF (3)

Từ (1),(2),(3)=>góc DFE=góc DEF

*Xét tam giác DEF,tacó:

góc DFE=góc DEF(cmt)

=>tam giác DEF cân tại D

=>DE=DF

*ta có : BD=ED(vì tam giác BDA=tam giác EDA)

Mà DE=DF(cmt)

Suy ra:BD=DF

DO đó:D là trung điểm BF

chúc bn hc tốt

nguyễn thanh hiền
12 tháng 5 2017 lúc 16:58

bn ơi cho mik bổ sung chỗ kia là : =>góc EDA=góc DEF(so le trong ) (3) bổ sung dùm mik nha

Liêu Thị Hường
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Thơ
12 tháng 5 2017 lúc 20:48

Hình bạn tự vẽ nha !

Chứng minh

a, Xét \(\Delta ABD\)\(\Delta AED\) có :

AB = AE (gt)

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\) (gt)

AD chung

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta AED\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow BD=ED\) (hai cạnh tương ứng)

b, Xét \(\Delta DBK\)\(\Delta DEC\) có :

\(\widehat{DBK}=\widehat{DEC}\) (bù với hai góc bằng nhau)

BD = ED (c/m câu a)

\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta DBK=\Delta DEC\left(g.c.g\right)\)

c, Gọi I là giao điểm của AD và KC

Ta có : \(\Delta DBK=\Delta DEC\) (câu b)

\(\Rightarrow BK=EC\) (hai cạnh tương ứng)

mà AB =AE (gt)

\(\Rightarrow AB+BK=AE+EC\) hay AK = AC

Xét \(\Delta AKI\)\(\Delta ACI\) có :

AK = AC (c/m trên)

\(\widehat{KAI}=\widehat{CAI}\) (gt)

AI chung

\(\Rightarrow\Delta AKI=\Delta ACI\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AK=AC\) (hai cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta AKC\) cân tại A và có AD là tia phân giác

\(\Rightarrow AD\perp KC\)

d, AB = AE (gt)

\(\Rightarrow\Delta ABE\) cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\dfrac{180^o-\widehat{BAE}}{2}\) (1)

\(\Delta AKC\) cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{AKC}=\dfrac{180^o-\widehat{BAE}}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{AKC}\) (ở vị trí đồng vị)

\(\Rightarrow\) BE // KC

e, đợi xíu nha

Hoang Thiên Di
Xem chi tiết
Nguyễn Như Nam
29 tháng 5 2017 lúc 23:36

N B C A M 10 o 10 o 10 o 40 o 30 o 1 2

*) Lấy điểm \(M\) sao cho \(M\) cùng mặt phắng bờ \(BC\) có chứa điểm \(A\).

\(\Rightarrow MB=MC\).

*) Do \(\widehat{MBC}=\widehat{MCB}\left(=60^o\right)\)\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(=50^o\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MBC}-\widehat{ABC}=\widehat{MCB}-\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\widehat{MBA}=\widehat{MCA}\left(=10^o\right)\)

Xét \(\Delta MBA\)\(\Delta MCA\), có:

\(MB=MC;\widehat{MBA}=\widehat{MCA};AB=AC\)

\(\Rightarrow\Delta MBA=\Delta MCA\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{M_1}=\widehat{M_2}=30^o\) ( Do \(\widehat{BMC}=60^o\))

Xét \(\Delta MBA\)\(\Delta CBN\) có:

\(\widehat{M_1}=\widehat{NCB}\left(=30^o\right);MB=BC;\widehat{MBA}=\widehat{CBN}\)

\(\Rightarrow\Delta MBA=\Delta CBN\left(g.c.g\right)\Rightarrow AB=BN\)

\(\Rightarrow\Delta ABN\) cân tại \(\widehat{B}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAN}=\widehat{BNA}=\dfrac{180^o-40^o}{2}=70^o\)

Vậy \(\widehat{ANB}=70^o\)

Nguyễn Như Nam
29 tháng 5 2017 lúc 23:37

Lấy điểm M sao cho M cùng mặt phắng bờ BC có chứa điểm A và tam giác MBC đều

Mailan Nguyễn
Xem chi tiết
Huỳnh Châu
31 tháng 5 2017 lúc 19:28

A B C O D E 1 2 1 2 P

a.Xét \(\Delta\perp BAO\)\(\Delta\perp BPO\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(BE là tia phân giác \widehat{B}\right)\\BO chung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta\perp BAO=\Delta\perp BPO\) (cạnh góc vuông- góc nhọn kề)

\(\Rightarrow BA=BP\) (2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta ABP\) cân tại \(B\)

Huỳnh Châu
31 tháng 5 2017 lúc 19:29

pn ơi bài 2 BD ở đâu vậyucche

caikeo
27 tháng 12 2017 lúc 22:30

a.Xét ΔBAOΔ⊥BAOΔBPOΔ⊥BPO

{B1ˆ=B2ˆ(BElàtiaphângiácBˆ)BOchung{B1^=B2^(BElàtiaphângiácB^)BOchung

ΔBAO=ΔBPO⇒Δ⊥BAO=Δ⊥BPO (cạnh góc vuông- góc nhọn kề)

BA=BP⇒BA=BP (2 cạnh tương ứng)

ΔABP⇒ΔABP cân tại B

Mã Thu Thu
Xem chi tiết
lê thị hương giang
27 tháng 6 2017 lúc 8:49

A B C D M

a) Ta có :

\(BA\perp CD=A\) => A là chân đường vuông góc kẻ từ B đến CD

=> BC và BD là các đg xiên kẻ từ B đến CD

mà AC = AD => BC = BD ( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu )

=> \(\Delta BCD\) cân tại B

=> BA là đường cao ddooongf thời là đường phân giác của \(\Delta BCD\)

=> BA là tia phân giác của \(\widehat{CBD}\)

b)Ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}MA\perp CD\\AC=AD\end{matrix}\right.\Rightarrow\) MA là đg trung trực ứng với cạnh CD

=> MC = MD

Xét \(\Delta MBC\)\(\Delta MBD\) ,có :

MB : cạnh chung

MC = MD ( c/m t )
BC = BD ( c/m t )

=> \(\Delta MBC=\Delta MBD\left(c.c.c\right)\)

Hoàng Thị Ngọc Anh
27 tháng 6 2017 lúc 8:40

Nhấn vào đây: Câu hỏi của Duong Thi Nhuong TH Hoa Trach - Phong GD va DT Bo Trach - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

Nguyễn Bảo Trung
27 tháng 6 2017 lúc 8:43

a/ Xét tam giác ABD và tam giác ABC có:

Góc BAD=BAC=90 độ

AB chung

DA=CA﴾gt﴿

=> Tam giác ABD=ABC﴾c‐g‐c﴿

=> Góc DBA‐CBA﴾góc tương ứng﴿

Vậy BA là tia phân giác góc CBD

b/ Ta có: Góc MBD+ABD=180 độ

Góc MBC+ABC=180 độ

Mà Góc ABD=ABC

=> Góc MBD=MBC

Xét tam giác MBD và tam giác MBC có:

MB chung

Góc MBD=MBC﴾cmt﴿

BD=BC﴾vì\(\Delta\) ABC=\(\Delta\)ABD﴿

=> Tam giác MBD=tam giácMBC﴾c‐g‐c﴿

Linh
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hiếu
29 tháng 6 2017 lúc 11:31

A B C M D G H

a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\\AH:chung\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\)(c.g.c)

=> BH=CH(cặp cạnh tương ứng)

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\) (do \(\widehat{AHB};\widehat{AHC}\) kề bù)

b, Ta có:

\(BH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{36}{2}=18\)

Xét tam giác ABH vuông tại H ta có:

\(AH^2+BH^2=AB^2\) (áp dụng định lý Pytago)

\(\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2=30^2-18^2=900-324=576=24^2\)

\(\Rightarrow AH=24\)

c, Xét tam giác ABC có:

AH và BM là trung tuyến

\(AH\cap BM=\left\{G\right\}\)

nên G là trọng tâm của tam giác.

=> \(AG=\dfrac{2}{3}AH=\dfrac{2}{3}.24=16\)(theo tính chất trọng tâm tam giác)

d, Ta có:

\(BH=CH\left(cmt\right)\); DH//AC(gt)

=> BD=AD(do trong tam giác đường thẳng đi qua trung điểm của 1 đoạn và song song vs đoạn thứ 2 thì cắt trung điểm của cạnh thứ 3) (lên lớp 8 còn gọi là đường trung bình của tam giác)

=> CD là trung tuyến ứng với cạnh AB

mà G là trọng tâm tam giác ABC n

nên C;G;D thẳng hàng(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

Linh
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hiếu
29 tháng 6 2017 lúc 11:32

Bài này bạn đăng rùi mình vừa làm mà

Trần Phương Thảo
Xem chi tiết