Question

Giaỉ dùm mình bài này với:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Kẻ phân giác AD( D thuộc BC ). Trên AC lấy E sao cho AB=AE.

a) Chứng minh : DA là phân giác của góc BDE

b) Nếu AE=6; EC=2. Tính BC

c) Kẻ EF song song AD( F thuộc BC ). Chứng minh tam giác DEF cân. Suy ra D là trung điểm Của BF.

Mọi người giúp mình nhé. ^-^

Answer 1

Hình bạn tự vẽ nha

a, Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)AED có :

\(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{EAD}\) ( AD là tia phân giác )

AD : cạnh chung

AB = AE (gt )

=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)AED (c.g.c)

=> \(\widehat{BDA}\) = \(\widehat{EDA}\)( cặp góc tương ứng )

=> DA là tia phân giác \(\widehat{BDE}\)

b, AE = 6 => AB = 6

Ta có : AC= AE + EC = 6 + 2 = 8

áp dụng định lí Py - ta - go vào tam giác ABC vuông tại A ta có :

BC² = AB² + AC²

hay BC² = 6² + 8²

BC² = 100

=> BC = 10

Vậy BC = 10

Answer 2

c) *ta có : tam giác BDA=tam giác EDA (cmt)

=>góc BDA=góc EDA (2 góc tg ứng ) (1)

*Ta có:EF//AD(gt)

=>góc BDA =góc ( đồng vị) (2)

=>góc EDA=góc DEF (3)

Từ (1),(2),(3)=>góc DFE=góc DEF

*Xét tam giác DEF,tacó:

góc DFE=góc DEF(cmt)

=>tam giác DEF cân tại D

=>DE=DF

*ta có : BD=ED(vì tam giác BDA=tam giác EDA)

Mà DE=DF(cmt)

Suy ra:BD=DF

DO đó:D là trung điểm BF

chúc bn hc tốt

Answer 3

bn ơi cho mik bổ sung chỗ kia là : =>góc EDA=góc DEF(so le trong ) (3) bổ sung dùm mik nha