Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Clear YT_VN
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AL vuông góc với BC , I thuộc BC a,CMR. I là trung điểm của BC b,lấy điểm E thuộc AB và điểm F thuộc AC sao cho AE =AF. Chứng minh rằng: ∆IEF là tam giác cân c,CMR:∆EBI=∆FCY
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 2 2021 lúc 21:37

Sửa đề: AI vuông góc với BC

a) Xét ΔAIB vuông tại I và ΔAIC vuông tại I có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AI chung

Do đó: ΔAIB=ΔAIC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: IB=IC(hai cạnh tương ứng)

mà B,I,C thẳng hàng(gt)

nên I là trung điểm của BC(đpcm)

b) Ta có: ΔAIB=ΔAIC(cmt)

nên \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{EAI}=\widehat{FAI}\)

Xét ΔEAI và ΔFAI có 

AE=AF(gt)

\(\widehat{EAI}=\widehat{FAI}\)(cmt)

AI chung

Do đó: ΔEAI=ΔFAI(c-g-c)

Suy ra: IE=IF(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔIEF có IE=IF(cmt)

nên ΔIEF cân tại I(Định nghĩa tam giác cân)

c) Ta có: AE+EB=AB(E nằm giữa A và B)

AF+FC=AC(F nằm giữa A và C)

mà AE=AF(gt)

và AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên EB=FC

Xét ΔEBI và ΔFCI có 

EB=FC(cmt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

BI=CI(cmt)

Do đó: ΔEBI=ΔFCI(c-g-c)


Các câu hỏi tương tự
Thanh Nhàn Đào Thị
Xem chi tiết
Vũ Gia Khoa
Xem chi tiết
Mystery Guy
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hải
Xem chi tiết
Nguyễn tiểu ngọc
Xem chi tiết
03.Trần Minh Anh
Xem chi tiết
Anh Bao
Xem chi tiết
tam pham
Xem chi tiết
Hazuimu
Xem chi tiết