Ôn tập Tam giác

a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ADM\) có:

AB = AD (gt)

AM (chung)

BM = DM (gt)

Do đó: \(\Delta ABM=\Delta ADM\left(c-c-c\right)\)

b) Vì \(\Delta ABM=\Delta ADM\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMD}\) (hai cạnh tương ứng)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMD}=180^0\)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMD}=90^0\)

=> AM \(\perp\) BD

c) Xét \(\Delta ABK\) và \(\Delta ADK\) có:

AB = AD (gt)

\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\) (AK là tia phân giác \(\widehat{A}\) )

AK (chung)

Do đó: \(\Delta ABK=\Delta ADK\left(c-g-c\right)\)

=> \(\widehat{ABK}=\widehat{ADK}\) (hai cạnh tương ứng)

d) Vì AB = AD; BF = DC

mà AB + BF = AF

AD + DC = AC

=> AF = AC

Xét \(\Delta AKF\) và \(\Delta AKC\) có:

AK (chung)

\(\widehat{FAK}=\widehat{CAK}\) (AK là tia phân giác \(\widehat{A}\) )

AF = AC (cmt)

Do đó: \(\Delta AKF=\Delta AKC\left(c-g-c\right)\)

=> KF = KC (hai cạnh tương ứng)

HUHU mk cần gấp lắm mai phải nộp bài cho cô rồi mà vẫn chưa bt như thế nào nữa

Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\) (trong cùng phía) (1)

\(\widehat{A}-\widehat{D}=20^o\Rightarrow\widehat{A}=20^o+\widehat{D}\left(2\right)\)

Thay (2) vào (1): \(20^o+2\widehat{D}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=80^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=20^o+80^o=100^o\)

Lại có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (trong cùng phía)

\(\Rightarrow2\widehat{C}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=60^o\)

Khi đó: \(\widehat{B}=180^o-60^o=120^o\).

\(\left(2x+y^3\right)^2=4x^2+4xy^3+y^6\)

\(\left(\dfrac{1}{2}x-y\right)^2=\dfrac{1}{2}x^2-xy+y^2\)

\(\left(xy+5\right)^2=xy^2+10xy+25\)

\(\left(2y^2-3\right)^2=4y^4-12y^2+9\)

Các câu sau làm tương tự nha,dựa vào HĐT đó

a) Xét \(\Delta DKMvà\Delta DIMcó:\)

DM (chung)

\(\widehat{DMK}=\widehat{DMI}=90^0\)

MK = MI (M là trung điểm của KI)

Do đó: \(\Delta DMK=\Delta DMI\left(c-g-c\right)\)

=> DK = DI (hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông EGI và FHK có:

\(\left\{{}\begin{matrix}EG=FH\\\widehat{EGI}=\widehat{FHK}\end{matrix}\right.\) (tứ giác EFGH là hình thang cân)

Vậy \(\Delta EGI=\Delta FHK\left(ch-gn\right)\)

Suy ra: EI = FK (hai cạnh tương ứng).

mình đang cần gấp nhé

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB = AC (gt)

AM: chung

BM = CM (gt)

=> tam giác ABM = tam giác ACM (ccc)

=> góc BAM = góc CAM

=> AM là tia p/g của góc BAC (đpcm)

Xét tam giác BAM và tam giác AMC, ta có:
AB=AC (gt)
BM=CM (gt)
AM: cạnh chung
Do đó tam giác ABM bằng tam giác AMC (c.c.c)
suy ra góc BAM= góc CAM ( hai góc tương ứng)
suy ra AM là tia phân giác của góc BAC (đpcm)

Xét hai tam giác ABM và ACM có:

AB = AC (gt)

MB = MC (gt)

AM: cạnh chung

Vậy \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-c-c\right)\)

Suy ra: \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (hai góc tương ứng)

Do đó: AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}.\)