Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ARMY Love BTS
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 6 2022 lúc 13:24

a: Xét ΔONM vuông tại N và ΔOKM vuông tại K có

OM chung

\(\widehat{NOM}=\widehat{KOM}\)

Do đó: ΔONM=ΔOKM

b: ta có: ΔONM=ΔOKM

nên MN=MK

c: Ta có: ΔONK cân tại O

mà OM là đường phân giác

nên OM là trung trực của NK

Pham Thanh Huy
Xem chi tiết
 Mashiro Shiina
30 tháng 12 2017 lúc 12:09

\(A=\dfrac{x^2-1}{2x^2+1}\)

Để \(A\in Z\) thì: \(x^2-1⋮2x^2+1\)

\(\Rightarrow2x^2-2⋮2x^2+1\)

\(\Rightarrow2x^2+1-3⋮2x^2+1\)

\(\Rightarrow3⋮2x^2+1\)

\(\Rightarrow2x^2+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Dễ thấy: \(2x^2+1>0\)\(2x^2+1\) lẻ

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+1=1\\2x^2+1=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2=0\\2x^2=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\pm1\end{matrix}\right.\)

Đạt Trần
30 tháng 12 2017 lúc 12:19

Đặt \(P=\dfrac{x^2-1}{2x^2+1}\)

\(P\in Z\Leftrightarrow x^2-1⋮2x^2+1\Leftrightarrow2x^2-2⋮2x^2+1\)

\(\Leftrightarrow2x^2+1-3⋮2x^2+1\Leftrightarrow3⋮2x^2+1\Leftrightarrow2x^2+1\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow2x^2+1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Do \(2x^2+1>0\Rightarrow2x^2+1\in\left\{1;3\right\}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+1=1\\2x^2+1=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2=0\\2x^2=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^{ }=0\\x^{ }=\pm1\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Hoàng Minh Thành
Xem chi tiết
Sự sống hay cái chết
12 tháng 1 2018 lúc 17:35

a,

Xét tam giác ABM và tam giác HBM có :

BA = BH ( gt )

BM chung

Góc ABM = góc HBM ( BM là pgiác của góc B )

Suy ra tam giác ABM = tam giác HBM ( cgc) . (1)

b,

Từ (1) suy ra góc BAM = góc BHM = 90 độ ( 2 góc tương ứng ).

Vì góc BHM = 90 độ ( CMT) suy ra MH vuông góc vs BC tại H

c,

Từ ( 1 ) ta lại có MA = MH ( 2 cạnh tương ứng )

Xét tam giác vuông AMK tại A và tam giác vuông HMC tại H có :

- AM = HM ( CMT )

- Góc AMK = góc HMC ( 2 góc đối đỉnh )

Suy ra tam giác AMK = tam giác HMC ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề ) . (2)

Từ ( 2 ) suy ra MC = MK ( 2 cạnh tương ứng ) Vì MK = MC ( CMT ) suy ra tam giác KMC cân tại M

d,

Vì BA = BH ( gt ) suy ra tam giác ABH cân tại B .

Vì tam giác ABH cân tại B nên góc BAH = góc BHA = ( 180 độ - góc B )/2 ( 2 góc đáy ). (3)

Tam giác AMK = tam giác HMC ( câu c ) nên AK = HC ( 2 cạnh tương ứng )

Vì BA = BH ( gt ) và AK = HC ( CMT ) suy ra BK = BC

Vì BK = BC suy ra tam giác BKC cân tại B .

Vì tam giác BKC cân tại B suy ra góc K = góc C = ( 180 độ - góc B )/2 . (4)

Từ (3) và (4) suy ra góc BAH = góc BHA = góc K = góc C

Vì góc BAH = góc K ( CMT ) mà 2 góc ở vị trí đồng vị suy ra AH song song với KC.

Hết

Đặng Thị Minh Châu
Xem chi tiết
TNA Atula
15 tháng 1 2018 lúc 20:50

doan cuoi bi sai minh sua lai nhe :

Xet tam giac vuong NQP co : NQ2+QP2=NP2

=> NP2=32+12=10

=> NP=\(\sqrt{10}\)

Lần sau ban vẽ hình đẹp tí nha

fghfghf
15 tháng 1 2018 lúc 20:24

hình bạn vẽ đẹp mà dễ hiểu nữa :)) oho

TNA Atula
15 tháng 1 2018 lúc 20:46

Ta co MP=MQ+PQ=4+1=5

Vi tam giac NMP can tai M nen NM=MP=5

Xet tam giac vuong NQM co : MQ2+NQ2=MN2

=>NQ2=MN2-MQ2=52-42=9

=> NQ=3

Xet tam giac vuong NQP co : QP2+NP2=NQ2

=> NP2=NQ2-QP2=32-12=8

=> NP=\(\sqrt{8}\)

Bình trần
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
11 tháng 2 2018 lúc 11:21

A B C D E M M

có thiếu đề k bn?

Nguyễn Kim Thành
Xem chi tiết
Pe Heo Lovely
Xem chi tiết
Cuber Việt
15 tháng 3 2018 lúc 22:20

bạn áp dụng trực tâm của tam giác là ra

Kim Hoàng Oanh
Xem chi tiết
đỗ thị thu giang
17 tháng 3 2018 lúc 20:50

Đường cao của tam giác cân có đáy=5cm, cạnh bên=6,5cm là:

(6,5)^2-5^2=17,25

=> đường cao= căn 17,25 cm

Kieu Diem
23 tháng 12 2018 lúc 21:24

Đường cao của tam giác cân có đáy=5cm, cạnh bên=6,5cm là:

(6,5)^2-5^2=17,25

=> đường cao= căn 17,25 cm

Phan Thị Diễm Quỳnh
Xem chi tiết
₮ØⱤ₴₮
25 tháng 4 2018 lúc 13:42

cùng một bài hả bạn

₮ØⱤ₴₮
4 tháng 10 2018 lúc 19:20

dễ thôi có thể mik trình bày hơi khác vì mik ko nhớ các trình bày

a) kẻ AG vuông góc với BC => AG và BD, CE cắt nhau tại 1 điểm=> △ABC cân tại A ( có cái định lí trong sgk ế)

₮ØⱤ₴₮
4 tháng 10 2018 lúc 19:21

b) CM gần giống câu trên nó là định lí đảo trong sách có

Jeanne Đặng
Xem chi tiết
yolysinh
18 tháng 4 2018 lúc 21:37

A B C H I K E x