Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Thị Thu Hà
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 5 2022 lúc 9:34

a: Xét ΔBAD có BA=BD

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

b: \(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=90^0\)

\(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0\)

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)

hay AD là tia phân giác của góc HAC

c: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuôg tại K có

AD chung

\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)

Do đó: ΔAHD=ΔAKD

Suy ra: AH=AK

Manh Gầy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 5 2022 lúc 22:21

a: Xét ΔABC có AB<AC 

nên \(\widehat{B}>\widehat{C}\)

=>\(90^0-\widehat{B}< 90^0-\widehat{C}\)

hay \(\widehat{HAB}< \widehat{HAC}\)

b: Xét ΔABC có AB<AC

mà HB là hình chiếu của AB trên BC

và HC là hình chiếu của AC trên BC

nên HB<HC

Nguyễn Phương Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huyền Trang
16 tháng 6 2017 lúc 10:42

A B C H K D E F

Do 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H => H là trực tâm của tam giác ABC. Nối A với H sao cho AH cắt BC tại F, ta có AF là đường cao thứ 3 của tam giác ABC => \(AF\perp BC\)

\(\Delta ABF\) vuông tại D \(\Rightarrow\widehat{BAF}+\widehat{ABF}=90^0\) hay \(\widehat{ABF}=\widehat{HAE}\) (1)

\(\Delta BEC\) vuông tại E \(\Rightarrow\widehat{BCE}+\widehat{CBE}=90^0\) hay \(\widehat{ABF}+\widehat{KCB}=90^0\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{HAE}=\widehat{KCB}\) (3)

Ta dễ chứng minh được \(\Delta KAE=\Delta HAE\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{KAE}=\widehat{HAE}\) hay \(\widehat{KAB}=\widehat{HAE}\) (4)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{KCB}\)

Vậy...

Nguyễn Phương Anh
Xem chi tiết
Trang Quỳnh Phan
Xem chi tiết
Đức Hiếu
25 tháng 8 2017 lúc 15:48

Hỏi đáp Toán

Xét tam giác ABC cân tại A có AE là đường cao ta có:

AE đồng thời là đường phân giác của tam giác.

\(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\)

Xét tam giác ACD cân tại A có AF là đường cao ta có:

AF đồng thời là đường phân giác của tam giác.

\(\Rightarrow\widehat{CAF}=\widehat{DAF}\)

Ta có:

\(\widehat{BAC}+\widehat{DAC}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BAE}+\widehat{CAE}+\widehat{CAF}+\widehat{DAF}=180^o\)

\(\Rightarrow2\left(\widehat{CAE}+\widehat{CAF}\right)=180^o\Rightarrow\widehat{EAF}=90^o\)

Vậy...................(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

Doanh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 5 2022 lúc 20:46

a: Xét tứ giác ABCD có

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của BD

Do đó; ABCD là hình bình hành

Suy ra: AB//CD và AB=CD

b: Xét ΔBAK vuông tại A và ΔDCK vuông tại C có

BA=DC

AK=KC

Do đó: ΔBAK=ΔDCK

Suy ra: KB=KD

=>KG=KN

Dương Hải Minh
Xem chi tiết
sfhj giang
Xem chi tiết
Trương Mai Khánh Huyền
Xem chi tiết
Mysterious Person
23 tháng 9 2017 lúc 18:13

trực tâm là : giao điểm của 2 đường cao của 1 tam giác nào đó

Shiku Ramen
Xem chi tiết
Hải Đăng
1 tháng 11 2017 lúc 21:18

Ta có: \(\widehat{B}=\widehat{K}\) nên B, K là hai đỉnh tương ứng

\(AB=KI\) nên A, I là hai đỉnh tương ứng

Vậy \(\Delta ABC=\Delta HIK\)

Shiku Ramen
1 tháng 11 2017 lúc 21:04

Bạn nào nhanh nhất thì mình sẽ tick cho ✔✔