m.n giải hộ mk bài toán này vs ạ
Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác
a: Xét ΔBAD có BA=BD
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
b: \(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=90^0\)
\(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
hay AD là tia phân giác của góc HAC
c: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuôg tại K có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)
Do đó: ΔAHD=ΔAKD
Suy ra: AH=AK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC, đường cao AH
A, So sánh góc B và góc C, góc BAH và góc HAC
B, So sánh BH và CH bằng hai cách khác nhau
C, nếu góc B la goc tu thi các kết luận ở câu a câu b có đúng không ?Vì sao?
a: Xét ΔABC có AB<AC
nên \(\widehat{B}>\widehat{C}\)
=>\(90^0-\widehat{B}< 90^0-\widehat{C}\)
hay \(\widehat{HAB}< \widehat{HAC}\)
b: Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta ABC\)nhọn, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Vẽ điểm K sao cho AB là đường trung trực của HK. Chứng minh \(\widehat{KAB}=\widehat{KCB}\)
Do 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H => H là trực tâm của tam giác ABC. Nối A với H sao cho AH cắt BC tại F, ta có AF là đường cao thứ 3 của tam giác ABC => \(AF\perp BC\)
Vì \(\Delta ABF\) vuông tại D \(\Rightarrow\widehat{BAF}+\widehat{ABF}=90^0\) hay \(\widehat{ABF}=\widehat{HAE}\) (1)
\(\Delta BEC\) vuông tại E \(\Rightarrow\widehat{BCE}+\widehat{CBE}=90^0\) hay \(\widehat{ABF}+\widehat{KCB}=90^0\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{HAE}=\widehat{KCB}\) (3)
Ta dễ chứng minh được \(\Delta KAE=\Delta HAE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{KAE}=\widehat{HAE}\) hay \(\widehat{KAB}=\widehat{HAE}\) (4)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{KCB}\)
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (3)
Cho \(\Delta ABC\) đường cao AH, vẽ ra phía ngoài tam giác ấy các tam giác vuông cân ABD,ACE ( \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}=90^o\) )
a) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BE, cắt đường thẳng HA tại K. Chứng minh \(CD\perp BK\)
b) Chứng minh rằng AH, BE, CD đồng quy
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Kẻ đường cao AE của tam giác ABC, đường cao AF của tam giác ACD. CMR góc EAF = 90 độ
Xét tam giác ABC cân tại A có AE là đường cao ta có:
AE đồng thời là đường phân giác của tam giác.
\(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\)
Xét tam giác ACD cân tại A có AF là đường cao ta có:
AF đồng thời là đường phân giác của tam giác.
\(\Rightarrow\widehat{CAF}=\widehat{DAF}\)
Ta có:
\(\widehat{BAC}+\widehat{DAC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAE}+\widehat{CAE}+\widehat{CAF}+\widehat{DAF}=180^o\)
\(\Rightarrow2\left(\widehat{CAE}+\widehat{CAF}\right)=180^o\Rightarrow\widehat{EAF}=90^o\)
Vậy...................(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, 2 đường trung tuyến Am và BK cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD. Gọi giao điemr của DK và BC là N
a, Chứng minh: AB=CD và AB song song với CD
b, Chứng minh KG=Kn
c, Cho góc B= 60 độ. Chứng Minh GK^2- MN^2= AC^2/36
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó; ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD và AB=CD
b: Xét ΔBAK vuông tại A và ΔDCK vuông tại C có
BA=DC
AK=KC
Do đó: ΔBAK=ΔDCK
Suy ra: KB=KD
=>KG=KN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đoạn thẳng AB . Treehn cùng một nửa mf bờ AB , vẽ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB . Trên 2 tia Ax bà by lấy lần lượt các điểm C, D sao cho AC = \(\dfrac{1}{2}BD\).CMR : CF vuông góc với BF
Cho 2 đoạn thẳng BE và CD cắt nhau tại A.Biết BD\(\perp\)DC và CE\(\perp\)BE.Từ A kẻ AH\(\perp\)BC.Chừng minh rằng:3 đường thẳng BD;AH;CE đồng quy
Cho mk hỏi : trực tâm là j.mk hok lớp 8 rùi nên quên hết kiến thức lớp 7.các bạn giúp mk nga.lẹ nha.cảm ơn nhìu
trực tâm là : giao điểm của 2 đường cao của 1 tam giác nào đó
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho 2 tam giác bằng nhau: ΔABC (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh bằng nhau) và ΔHIK. Viết kí hiệu thể hiện sự bằng nhau của hai tam giác đó, biết AB = KI, \(\widehat{B}\) = \(\widehat{K}\)
Ta có: \(\widehat{B}=\widehat{K}\) nên B, K là hai đỉnh tương ứng
\(AB=KI\) nên A, I là hai đỉnh tương ứng
Vậy \(\Delta ABC=\Delta HIK\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bạn nào nhanh nhất thì mình sẽ tick cho ✔✔
Đúng 0
Bình luận (0)