Bài 8: Đối xứng tâm

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phàn Tử Hắc
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 5 2022 lúc 23:36

a: Xét tứ giác ABDN có AB//DN

nên ABDN là hình thang

mà \(\widehat{NAB}=90^0\)

nên ABDN là hình thang vuông

b: Ta có: DN//AB

AB\(\perp\)AC

Do đó: DN\(\perp\)AC

Xét ΔCAD có

CH là đường cao

DN là đường cao

CH cắt DN tại M

Do đó: M là trực tâm của ΔCAD

Nguyễn Trần Tuấn Anh
Xem chi tiết
Nam Do
6 tháng 10 2017 lúc 13:11

nối góc O với góc A

Vì A đối xứng với C qua Oy=>Oy là đường trung trực của AC

=>OA=OC

=>Tam giác AOC cân tại O

Vì Oy là trung trực của AC nên Oy cũng là phân giác của O

=>O1=O2 1

Tương tự, ta có:

OA=OB,O3=O4 2

Từ 1 và 2 =>OC=OB 3

Góc AOC+AOB = 2(O2+O3)

=2.90o =180o

=>O,B,C thẳng hàng 4

Từ 3 và 4 =>B đối xứng với C qua O(đpcm)

xonghihi

Undenfined
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 5 2022 lúc 15:00

Sửa đề; AE,CF vuông góc với BD

a: Xét ΔADE vuông tại E và ΔCBF vuông tại F có

AD=CB

\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)

Do đó: ΔADE=ΔCBF

Suy ra: AE=CF

b: Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

c: Xét tứ giác AKCI có

AK//CI

AI//CK

Do đó: AKCI là hình bình hành

Suy ra: AK=CI

d: Ta có: AKCI là hình bình hành

nên Hai đường chéo AC và KI cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(1)

Ta có: ABCD là hình bình hành

nên Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1) và (2) suy ra AC,IK,BD đồng quy

Phạm Vũ Hùng Thơ
Xem chi tiết
Nguyễn Huế
12 tháng 10 2017 lúc 17:56

bài 53 SGK

xét tứ giác AEMD có :
MD//AE (MD//AB)
ME//AD (ME//AC)
=> tứ giác AEMD là hình bành hành
=> AM,ED cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
mà I là trung điểm của ED
=> I là trung điểm của AM
=> A,M đối xứng nhau qua I

Phạm Vũ Hùng Thơ
Xem chi tiết
Phạm Vũ Hùng Thơ
Xem chi tiết
︎ ︎︎ ︎=︎︎ ︎︎ ︎
10 tháng 10 2017 lúc 21:00

Tứ giác ABCD là hình bình hành

⇒ AB // CD hay BM // CD

Xét tứ giác BMCD ta có:

BM // CD

BM = CD (gt)

Suy ra: Tứ giác BMCD là hình bình hành ( vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

⇒ MC // BD và MC = BD (1)

AD // BC ( gt) hay DN // BC

Xét tứ giác BCND ta có:

DN // BC

DN = BC (vì cùng bằng AD)

Suy ra: Tứ giác BCND là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

⇒ CN // BD và CN = BD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: M, C, N thẳng hàng và MC = CN

Vậy M và N đối xứng qua tâm C.


Đinh Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Huế
12 tháng 10 2017 lúc 17:40

Quan sát xung quanh và chỉ ra những đồ vật có tâm đối xứng mà em biết,Hình có tâm đối xứng,Toán học Lớp 8,bài tập Toán học Lớp 8,giải bài tập Toán học Lớp 8,Toán học,Lớp 8

Bạch Thị Thanh Hà
Xem chi tiết
Kỳ Kỳ
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 5 2022 lúc 23:36

a: Xét ΔADE và ΔCBF có

AD=CB

\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)

DE=BF

Do đó: ΔADE=ΔCBF

Suy ra: AE=CF

Xét ΔABF và ΔCDE có

AB=CD

\(\widehat{ABF}=\widehat{CDE}\)

BF=DE

Do đó: ΔABF=ΔCDE

Suy ra: AF=CE

Xét tứ giác AECF có

AE=CF

AF=CE

Do đó: AECF là hình bình hành

b: Xét tứ giác AMCN có

AM//CN

AN//CM

Do đo: AMCN là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AC và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(1)

Ta có: ABCD là hình bình hành

nên Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1) và (2) suy ra AC,BD,MN đồng quy

Kỳ Kỳ
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 5 2022 lúc 23:31

a: Xét tứ giác AECF có

AE//CF
AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

b: Ta có: ABCD là hình bình hành

nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

hay O là trung điểm của AC

Ta có: AECF là hình bình hành

 nên AC cắt FE tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của FE

hay F và E đối xứng nhau qua O