a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Ta có: ABCD là hình bình hành
nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
hay O là trung điểm của AC
Ta có: AECF là hình bình hành
nên AC cắt FE tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của FE
hay F và E đối xứng nhau qua O
Bài 4.Cho hình bình hành ABCD , O là giao điểm hai đường chéo. Lấy E thuộc AB, F là giao điểm của EO và CD.
1)Chứng minh tứgiác AECF là hình bình hành
2) Kẻ FH//AC ( H thuộc AD), FG//BD ( G thuộc BC).Chứng minh H đối xứng với G qua Ovà tứgiác EHFG là hình bình hành
giả thiết:hình bình hành ABCD có e thuộc tia đối AD; AD=AE F thuộc tia đối CD; CD=CT kết luận:a) E đối xứng với F qua B b) hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì dể E và F đối xứng với nhau qua BD
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua A, gọi F là điểm đối xứng với D qua C. Chứng minh rằng điểm E đối xứng với F qua điểm B ?
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua O cắt hai cạnh đối AD, BC ở E và F. Chứng minh rằng các điểm E và F đối xứng với nhau qua điểm O
Bài 1.Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua A, F là điểm đối xứng với D qua C. Chứng minh:
a) AC P EF. b) Điểm E đối xứng với điểm F qua điểm B
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O, vẽ đường thẳng cắt hai cạnh AB, AC ở E và F. Qua O vẽ đường thẳng cắt hai cạnh AD, BC ở G và H.
Chứng minh rằng EGFH là hình bình hành ?
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Gọi O là một điểm bất kì nằm trong tam giác ABC. Vẽ điểm M đối xứng với O qua D, vé điểm N đối xứng với O qua E.
Chứng minh rằng MNCB là hình bình hành ?
Cho hình bình hành ABCD lấy M sao cho B là trung điểm của AM , lấy điểm N sao cho D là trung điểm của AN . Chứng minh a) M và N đối xứng với nhau qua C b) Ba đường thẳng AB,BN,DM đồng quy c) Gọi BN cắt CD ở O,AO cắt CN ở I.Chứng minh NI=2/3NC
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua O cắt các cạnh AB và CD theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng điểm M đối xứng với điểm N qua O ?
